Investigación de Operaciones.

Tomado de: http://actividadesinfor.webcindario.com/proli.htm
1. Disponemos de Bs. 210.000 para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de Bs. 130.000 en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?
2. En una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta Vienesa necesita un cuarto de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce un beneficio de 25 bolivares, mientras que una tarta Real necesita medio Kg. de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce 40 bolivares de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg. de bizcocho y 50 Kg. de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer mas de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tartas Vienesas y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?
3. Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autobuses de 40 puestos y 10 autobuses de 50 puestos, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autobus grande cuesta Bs. 80 y el de uno pequeño, Bs. 60. Calcular cuantos de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.
4. Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2000 euros en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina  para que el coste sea mínimo?.
5. Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de Bs. 250 por electricista y Bs. 200 por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?
6. Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de Bs. 30, mientras que la ganancia del tipo P es de Bs. 40. El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten. Calcular cuántas tienen  que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
7. Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana Bs. 6 por cada paquete que venda de tipo A y Bs. 5 por cada uno que vende de tipo B. Calcular de forma razonada cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular éste.
8. Una persona para recuperarse de una cierta enfermedad tiene que tomar en su alimentación dos clases de componentes que llamaremos A y B. Necesita tomar 70 unidades de A y 120 unidades de B. El médico le da dos tipos de dietas en las que la concentración de dichos componentes es:
dieta D1: 2 unidades de A y 3 unidades de B
dieta D2: 1 unidad de A y 2 unidades de B.
Sabiendo que el precio de la dieta D1 es Bs. 2,5 y el de la dieta D2 es Bs. 1,45. ¿cuál es la distribución óptima para el menor coste?
9. Se pretende cultivar en un terreno naranjas y aguacates. No se puede cultivar más de 8 has con naranjas, ni más de 10 has con aguacates. Cada hectárea de naranjas necesita 4 m3 de agua anuales y cada hectárea de aguacates requiere de 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de naranjas requiere una inversión de Bs. 500 y cada una de aguacates, Bs. 225. Se dispone de Bs. 4.500 para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de naranjas y aguacates producen ganancias de Bs. 500 y Bs. 300 respectivamente, formular el problema de PL.
10. Una empresa fabrica dos modelos de fundas de sofá, A y B, que dejan unos beneficios de 40 y 20 bolivares respectivamente. Para cada funda del modelo A se precisan 4 horas de trabajo  y 3 unidades de tela. Para fabricar una del modelo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Si a lo sumo pueden hacerse 9 fundas del modelo A. ¿Cuántas fundas de cada modelo han de fabricarse para obtener el máximo beneficio y cual seria este?

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